ตัวประกอบของ 60852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60852
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60852 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60852 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60852 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60852 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 461, 922, 1383, 1844, 2766, 5071, 5532, 10142, 15213, 20284, 30426, 60852
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60852 ÷ 1 | = | 60852 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 2 | = | 30426 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 3 | = | 20284 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 4 | = | 15213 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 6 | = | 10142 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 11 | = | 5532 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 12 | = | 5071 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 22 | = | 2766 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 33 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 44 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 66 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 132 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 461 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 922 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 1383 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 1844 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 2766 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 5071 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 5532 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 10142 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 15213 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 20284 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 30426 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60852 ÷ 60852 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60852
| 1 x 60852 | = | 60852 |
| 2 x 30426 | = | 60852 |
| 3 x 20284 | = | 60852 |
| 4 x 15213 | = | 60852 |
| 6 x 10142 | = | 60852 |
| 11 x 5532 | = | 60852 |
| 12 x 5071 | = | 60852 |
| 22 x 2766 | = | 60852 |
| 33 x 1844 | = | 60852 |
| 44 x 1383 | = | 60852 |
| 66 x 922 | = | 60852 |
| 132 x 461 | = | 60852 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60852
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 132 + 461 + 922 + 1383 + 1844 + 2766 + 5071 + 5532 + 10142 + 15213 + 20284 + 30426 + 60852 = 155232
▶ ตัวประกอบของ 60852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60852 = 2 x 2 x 3 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60852 = 22 x 3 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60852 = 22 x 3 x 11 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30426
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60852
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60852 แบบที่หนึ่ง
- 60852
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 461
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60852 แบบที่สอง
- 60852
- 2
- 30426
- 2
- 15213
- 3
- 5071
- 11
- 461
ดังนั้น 60852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60852 =
2 x 2 x 3 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60852 =
22 x 3 x 11 x 461 หรือ 22 x 31 x 111 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 60852 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60852 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60852
2)608522)304263)1521311)5071461)4611ดังนั้น 60852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60852 = 2 x 2 x 3 x 11 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60852 = 22 x 3 x 11 x 461 หรือ 22 x 31 x 111 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60852
1แยกตัวประกอบของ 60852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60852 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60852 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60852
2
)60852
2
)30426
3
)15213
11
)5071
461
)461
1
ดังนั้น 60852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60852 = 2 x 2 x 3 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60852 = 22 x 3 x 11 x 461 หรือ 22 x 31 x 111 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 60852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60852 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇