ตัวประกอบของ 60648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60648 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 19, 21, 24, 28, 38, 42, 56, 57, 76, 84, 114, 133, 152, 168, 228, 266, 361, 399, 456, 532, 722, 798, 1064, 1083, 1444, 1596, 2166, 2527, 2888, 3192, 4332, 5054, 7581, 8664, 10108, 15162, 20216, 30324, 60648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60648 ÷ 1 | = | 60648 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 2 | = | 30324 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 3 | = | 20216 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 4 | = | 15162 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 6 | = | 10108 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 7 | = | 8664 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 8 | = | 7581 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 12 | = | 5054 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 14 | = | 4332 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 19 | = | 3192 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 21 | = | 2888 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 24 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 28 | = | 2166 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 38 | = | 1596 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 42 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 56 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 57 | = | 1064 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 76 | = | 798 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 84 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 114 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 133 | = | 456 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 152 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 168 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 228 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 266 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 361 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 399 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 456 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 532 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 722 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 798 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 1064 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 1083 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 1444 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 1596 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 2166 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 2527 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 2888 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 3192 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 4332 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 5054 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 7581 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 8664 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 10108 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 15162 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 20216 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 30324 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60648 ÷ 60648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60648
| 1 x 60648 | = | 60648 |
| 2 x 30324 | = | 60648 |
| 3 x 20216 | = | 60648 |
| 4 x 15162 | = | 60648 |
| 6 x 10108 | = | 60648 |
| 7 x 8664 | = | 60648 |
| 8 x 7581 | = | 60648 |
| 12 x 5054 | = | 60648 |
| 14 x 4332 | = | 60648 |
| 19 x 3192 | = | 60648 |
| 21 x 2888 | = | 60648 |
| 24 x 2527 | = | 60648 |
| 28 x 2166 | = | 60648 |
| 38 x 1596 | = | 60648 |
| 42 x 1444 | = | 60648 |
| 56 x 1083 | = | 60648 |
| 57 x 1064 | = | 60648 |
| 76 x 798 | = | 60648 |
| 84 x 722 | = | 60648 |
| 114 x 532 | = | 60648 |
| 133 x 456 | = | 60648 |
| 152 x 399 | = | 60648 |
| 168 x 361 | = | 60648 |
| 228 x 266 | = | 60648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60648
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 19 + 21 + 24 + 28 + 38 + 42 + 56 + 57 + 76 + 84 + 114 + 133 + 152 + 168 + 228 + 266 + 361 + 399 + 456 + 532 + 722 + 798 + 1064 + 1083 + 1444 + 1596 + 2166 + 2527 + 2888 + 3192 + 4332 + 5054 + 7581 + 8664 + 10108 + 15162 + 20216 + 30324 + 60648 = 182880
▶ ตัวประกอบของ 60648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60648 = 23 x 3 x 7 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60648 = 23 x 3 x 7 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30324
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60648 แบบที่หนึ่ง
- 60648
- 228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 19
- 12
- 266
- 14
- 2
- 7
- 19
- 14
- 228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60648 แบบที่สอง
- 60648
- 2
- 30324
- 2
- 15162
- 2
- 7581
- 3
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 60648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60648 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60648 =
23 x 3 x 7 x 192 หรือ 23 x 31 x 71 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 60648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60648 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60648
2)606482)303242)151623)75817)252719)36119)191ดังนั้น 60648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60648 = 23 x 3 x 7 x 192 หรือ 23 x 31 x 71 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60648
1แยกตัวประกอบของ 60648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 3 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60648 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60648 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60648
2
)60648
2
)30324
2
)15162
3
)7581
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 60648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60648 = 23 x 3 x 7 x 192 หรือ 23 x 31 x 71 x 192
1แยกตัวประกอบของ 60648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 3 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60648 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇