ตัวประกอบของ 6045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6045 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 31, 39, 65, 93, 155, 195, 403, 465, 1209, 2015, 6045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6045 ÷ 1 | = | 6045 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 3 | = | 2015 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 5 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 13 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 15 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 31 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 39 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 65 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 93 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 155 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 195 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 403 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 465 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 1209 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 2015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6045 ÷ 6045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6045
| 1 x 6045 | = | 6045 |
| 3 x 2015 | = | 6045 |
| 5 x 1209 | = | 6045 |
| 13 x 465 | = | 6045 |
| 15 x 403 | = | 6045 |
| 31 x 195 | = | 6045 |
| 39 x 155 | = | 6045 |
| 65 x 93 | = | 6045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6045
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 31 + 39 + 65 + 93 + 155 + 195 + 403 + 465 + 1209 + 2015 + 6045 = 10752
▶ ตัวประกอบของ 6045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6045 = 3 x 5 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6045 แบบที่หนึ่ง
- 6045
- 65
- 5
- 13
- 93
- 3
- 31
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6045 แบบที่สอง
- 6045
- 3
- 2015
- 5
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 6045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6045 =
3 x 5 x 13 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 6045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6045 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6045
3)60455)201513)40331)311ดังนั้น 6045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6045 = 3 x 5 x 13 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6045
1แยกตัวประกอบของ 6045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6045 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6045
3
)6045
5
)2015
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 6045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6045 = 3 x 5 x 13 x 31
1แยกตัวประกอบของ 6045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇