ตัวประกอบของ 60072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2503, 5006, 7509, 10012, 15018, 20024, 30036, 60072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60072 ÷ 1 | = | 60072 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 2 | = | 30036 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 3 | = | 20024 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 4 | = | 15018 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 6 | = | 10012 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 8 | = | 7509 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 12 | = | 5006 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 24 | = | 2503 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 2503 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 5006 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 7509 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 10012 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 15018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 20024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 30036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60072 ÷ 60072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60072
| 1 x 60072 | = | 60072 |
| 2 x 30036 | = | 60072 |
| 3 x 20024 | = | 60072 |
| 4 x 15018 | = | 60072 |
| 6 x 10012 | = | 60072 |
| 8 x 7509 | = | 60072 |
| 12 x 5006 | = | 60072 |
| 24 x 2503 | = | 60072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2503 + 5006 + 7509 + 10012 + 15018 + 20024 + 30036 + 60072 = 150240
▶ ตัวประกอบของ 60072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60072 = 23 x 3 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60072 = 23 x 3 x 2503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60072 แบบที่หนึ่ง
- 60072
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2503
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60072 แบบที่สอง
- 60072
- 2
- 30036
- 2
- 15018
- 2
- 7509
- 3
- 2503
ดังนั้น 60072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60072 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60072 =
23 x 3 x 2503 หรือ 23 x 31 x 25031
2. การแยกตัวประกอบของ 60072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60072 นั้นก็คือ 2, 3, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60072
2)600722)300362)150183)75092503)25031ดังนั้น 60072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60072 = 23 x 3 x 2503 หรือ 23 x 31 x 25031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60072
1แยกตัวประกอบของ 60072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 250312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60072 นั้นก็คือ 2, 3, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60072
2
)60072
2
)30036
2
)15018
3
)7509
2503
)2503
1
ดังนั้น 60072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60072 = 23 x 3 x 2503 หรือ 23 x 31 x 25031
1แยกตัวประกอบของ 60072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 25031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇