ตัวประกอบของ 5970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 199, 398, 597, 995, 1194, 1990, 2985, 5970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5970 ÷ 1 | = | 5970 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 2 | = | 2985 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 3 | = | 1990 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 5 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 6 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 10 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 15 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 30 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 199 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 398 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 597 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 995 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 1194 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 1990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 2985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5970 ÷ 5970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5970
| 1 x 5970 | = | 5970 |
| 2 x 2985 | = | 5970 |
| 3 x 1990 | = | 5970 |
| 5 x 1194 | = | 5970 |
| 6 x 995 | = | 5970 |
| 10 x 597 | = | 5970 |
| 15 x 398 | = | 5970 |
| 30 x 199 | = | 5970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 199 + 398 + 597 + 995 + 1194 + 1990 + 2985 + 5970 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 5970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5970 = 2 x 3 x 5 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5970 แบบที่หนึ่ง
- 5970
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 199
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5970 แบบที่สอง
- 5970
- 2
- 2985
- 3
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 5970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5970 =
2 x 3 x 5 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 5970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5970
2)59703)29855)995199)1991ดังนั้น 5970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5970 = 2 x 3 x 5 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5970
1แยกตัวประกอบของ 5970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5970
2
)5970
3
)2985
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 5970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5970 = 2 x 3 x 5 x 199
1แยกตัวประกอบของ 5970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇