ตัวประกอบของ 5915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 169, 455, 845, 1183, 5915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5915 ÷ 1 | = | 5915 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 5 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 7 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 13 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 35 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 65 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 91 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 169 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 455 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 845 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 1183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5915 ÷ 5915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5915
| 1 x 5915 | = | 5915 |
| 5 x 1183 | = | 5915 |
| 7 x 845 | = | 5915 |
| 13 x 455 | = | 5915 |
| 35 x 169 | = | 5915 |
| 65 x 91 | = | 5915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5915
1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 65 + 91 + 169 + 455 + 845 + 1183 + 5915 = 8784
▶ ตัวประกอบของ 5915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5915 = 5 x 7 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5915 = 5 x 7 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5915 = 5 x 7 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5915 แบบที่หนึ่ง
- 5915
- 65
- 5
- 13
- 91
- 7
- 13
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5915 แบบที่สอง
- 5915
- 5
- 1183
- 7
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 5915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5915 =
5 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5915 =
5 x 7 x 132 หรือ 51 x 71 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 5915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5915 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5915
5)59157)118313)16913)131ดังนั้น 5915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5915 = 5 x 7 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5915 = 5 x 7 x 132 หรือ 51 x 71 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5915
1แยกตัวประกอบของ 5915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5915 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5915
5
)5915
7
)1183
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 5915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5915 = 5 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5915 = 5 x 7 x 132 หรือ 51 x 71 x 132
1แยกตัวประกอบของ 5915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇