ตัวประกอบของ 57920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57920 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 181, 320, 362, 724, 905, 1448, 1810, 2896, 3620, 5792, 7240, 11584, 14480, 28960, 57920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57920 ÷ 1 | = | 57920 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 2 | = | 28960 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 4 | = | 14480 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 5 | = | 11584 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 8 | = | 7240 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 10 | = | 5792 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 16 | = | 3620 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 20 | = | 2896 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 32 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 40 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 64 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 80 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 160 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 181 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 320 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 362 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 724 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 905 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 1448 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 1810 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 2896 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 3620 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 5792 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 7240 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 11584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 14480 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 28960 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57920 ÷ 57920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57920
| 1 x 57920 | = | 57920 |
| 2 x 28960 | = | 57920 |
| 4 x 14480 | = | 57920 |
| 5 x 11584 | = | 57920 |
| 8 x 7240 | = | 57920 |
| 10 x 5792 | = | 57920 |
| 16 x 3620 | = | 57920 |
| 20 x 2896 | = | 57920 |
| 32 x 1810 | = | 57920 |
| 40 x 1448 | = | 57920 |
| 64 x 905 | = | 57920 |
| 80 x 724 | = | 57920 |
| 160 x 362 | = | 57920 |
| 181 x 320 | = | 57920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 80 + 160 + 181 + 320 + 362 + 724 + 905 + 1448 + 1810 + 2896 + 3620 + 5792 + 7240 + 11584 + 14480 + 28960 + 57920 = 138684
▶ ตัวประกอบของ 57920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57920 = 26 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57920 = 26 x 5 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28960
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57920 แบบที่หนึ่ง
- 57920
- 181
- 320
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57920 แบบที่สอง
- 57920
- 2
- 28960
- 2
- 14480
- 2
- 7240
- 2
- 3620
- 2
- 1810
- 2
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 57920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57920 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57920 =
26 x 5 x 181 หรือ 26 x 51 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 57920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57920 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57920
2)579202)289602)144802)72402)36202)18105)905181)1811ดังนั้น 57920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57920 = 26 x 5 x 181 หรือ 26 x 51 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57920
1แยกตัวประกอบของ 57920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57920 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57920 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57920
2
)57920
2
)28960
2
)14480
2
)7240
2
)3620
2
)1810
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 57920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57920 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57920 = 26 x 5 x 181 หรือ 26 x 51 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 57920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57920 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇