ตัวประกอบของ 57498 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57498
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57498 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57498 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57498 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57498 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57498 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 37, 42, 74, 111, 222, 259, 518, 777, 1369, 1554, 2738, 4107, 8214, 9583, 19166, 28749, 57498
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57498 ÷ 1 | = | 57498 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 2 | = | 28749 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 3 | = | 19166 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 6 | = | 9583 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 7 | = | 8214 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 14 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 21 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 37 | = | 1554 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 42 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 74 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 111 | = | 518 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 222 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 259 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 518 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 777 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 1369 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 1554 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 2738 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 4107 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 8214 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 9583 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 19166 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 28749 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57498 ÷ 57498 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57498
| 1 x 57498 | = | 57498 |
| 2 x 28749 | = | 57498 |
| 3 x 19166 | = | 57498 |
| 6 x 9583 | = | 57498 |
| 7 x 8214 | = | 57498 |
| 14 x 4107 | = | 57498 |
| 21 x 2738 | = | 57498 |
| 37 x 1554 | = | 57498 |
| 42 x 1369 | = | 57498 |
| 74 x 777 | = | 57498 |
| 111 x 518 | = | 57498 |
| 222 x 259 | = | 57498 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57498
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 37 + 42 + 74 + 111 + 222 + 259 + 518 + 777 + 1369 + 1554 + 2738 + 4107 + 8214 + 9583 + 19166 + 28749 + 57498 = 135072
▶ ตัวประกอบของ 57498 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57498 = 2 x 3 x 7 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57498 = 2 x 3 x 7 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57498 = 2 x 3 x 7 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57498 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57498 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57498 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28749
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57498
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57498 แบบที่หนึ่ง
- 57498
- 222
- 6
- 2
- 3
- 37
- 6
- 259
- 7
- 37
- 222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57498 แบบที่สอง
- 57498
- 2
- 28749
- 3
- 9583
- 7
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 57498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57498 =
2 x 3 x 7 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57498 =
2 x 3 x 7 x 372 หรือ 21 x 31 x 71 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 57498 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57498 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57498
2)574983)287497)958337)136937)371ดังนั้น 57498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57498 = 2 x 3 x 7 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57498 = 2 x 3 x 7 x 372 หรือ 21 x 31 x 71 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57498
1แยกตัวประกอบของ 57498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57498 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57498 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57498
2
)57498
3
)28749
7
)9583
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 57498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57498 = 2 x 3 x 7 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57498 = 2 x 3 x 7 x 372 หรือ 21 x 31 x 71 x 372
1แยกตัวประกอบของ 57498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57498 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57498 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇