ตัวประกอบของ 57281 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57281
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57281 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57281 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57281 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57281 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57281 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 167, 343, 1169, 8183, 57281
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57281 ÷ 1 | = | 57281 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 7 | = | 8183 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 49 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 167 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 343 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 1169 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 8183 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57281 ÷ 57281 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57281
| 1 x 57281 | = | 57281 |
| 7 x 8183 | = | 57281 |
| 49 x 1169 | = | 57281 |
| 167 x 343 | = | 57281 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57281
1 + 7 + 49 + 167 + 343 + 1169 + 8183 + 57281 = 67200
▶ ตัวประกอบของ 57281 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57281 = 7 x 7 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57281 = 73 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57281 = 73 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57281 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57281 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57281 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57281
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57281 แบบที่หนึ่ง
- 57281
- 167
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57281 แบบที่สอง
- 57281
- 7
- 8183
- 7
- 1169
- 7
- 167
ดังนั้น 57281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57281 =
7 x 7 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57281 =
73 x 167 หรือ 73 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 57281 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57281 นั้นก็คือ 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57281
7)572817)81837)1169167)1671ดังนั้น 57281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57281 = 7 x 7 x 7 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57281 = 73 x 167 หรือ 73 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57281
1แยกตัวประกอบของ 57281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57281 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57281 นั้นก็คือ 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57281
7
)57281
7
)8183
7
)1169
167
)167
1
ดังนั้น 57281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57281 = 7 x 7 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57281 = 73 x 167 หรือ 73 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 57281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57281 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57281 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇