ตัวประกอบของ 57201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 829, 2487, 19067, 57201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57201 ÷ 1 | = | 57201 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 3 | = | 19067 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 23 | = | 2487 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 69 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 829 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 2487 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 19067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57201 ÷ 57201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57201
| 1 x 57201 | = | 57201 |
| 3 x 19067 | = | 57201 |
| 23 x 2487 | = | 57201 |
| 69 x 829 | = | 57201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57201
1 + 3 + 23 + 69 + 829 + 2487 + 19067 + 57201 = 79680
▶ ตัวประกอบของ 57201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57201 = 3 x 23 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57201 แบบที่หนึ่ง
- 57201
- 69
- 3
- 23
- 829
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57201 แบบที่สอง
- 57201
- 3
- 19067
- 23
- 829
ดังนั้น 57201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57201 =
3 x 23 x 829
2. การแยกตัวประกอบของ 57201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57201 นั้นก็คือ 3, 23, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57201
3)5720123)19067829)8291ดังนั้น 57201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57201 = 3 x 23 x 829วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57201
1แยกตัวประกอบของ 57201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57201 นั้นก็คือ 3, 23, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57201
3
)57201
23
)19067
829
)829
1
ดังนั้น 57201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57201 = 3 x 23 x 829
1แยกตัวประกอบของ 57201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇