ตัวประกอบของ 5635 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5635
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5635 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5635 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5635 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5635 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5635 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 35, 49, 115, 161, 245, 805, 1127, 5635
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5635 ÷ 1 | = | 5635 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 5 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 7 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 23 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 35 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 49 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 115 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 161 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 245 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 805 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 1127 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5635 ÷ 5635 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5635
| 1 x 5635 | = | 5635 |
| 5 x 1127 | = | 5635 |
| 7 x 805 | = | 5635 |
| 23 x 245 | = | 5635 |
| 35 x 161 | = | 5635 |
| 49 x 115 | = | 5635 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5635
1 + 5 + 7 + 23 + 35 + 49 + 115 + 161 + 245 + 805 + 1127 + 5635 = 8208
▶ ตัวประกอบของ 5635 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5635 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5635 = 5 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5635 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5635 = 5 x 72 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5635 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5635 = 5 x 72 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5635 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5635 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5635 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5635
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5635 แบบที่หนึ่ง
- 5635
- 49
- 7
- 7
- 115
- 5
- 23
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5635 แบบที่สอง
- 5635
- 5
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 5635 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5635 =
5 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5635 =
5 x 72 x 23 หรือ 51 x 72 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 5635 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5635 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5635 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5635
5)56357)11277)16123)231ดังนั้น 5635 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5635 = 5 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5635 = 5 x 72 x 23 หรือ 51 x 72 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5635
1แยกตัวประกอบของ 5635 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5635 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5635 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5635 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5635
5
)5635
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 5635 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5635 = 5 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5635 = 5 x 72 x 23 หรือ 51 x 72 x 231
1แยกตัวประกอบของ 5635 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5635 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5635 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇