ตัวประกอบของ 5548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 73, 76, 146, 292, 1387, 2774, 5548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5548 ÷ 1 | = | 5548 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 2 | = | 2774 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 4 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 19 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 38 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 73 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 76 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 146 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 292 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 1387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 2774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5548 ÷ 5548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5548
| 1 x 5548 | = | 5548 |
| 2 x 2774 | = | 5548 |
| 4 x 1387 | = | 5548 |
| 19 x 292 | = | 5548 |
| 38 x 146 | = | 5548 |
| 73 x 76 | = | 5548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5548
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 73 + 76 + 146 + 292 + 1387 + 2774 + 5548 = 10360
▶ ตัวประกอบของ 5548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5548 = 2 x 2 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5548 = 22 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5548 = 22 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5548 แบบที่หนึ่ง
- 5548
- 73
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5548 แบบที่สอง
- 5548
- 2
- 2774
- 2
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 5548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5548 =
2 x 2 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5548 =
22 x 19 x 73 หรือ 22 x 191 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 5548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5548 นั้นก็คือ 2, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5548
2)55482)277419)138773)731ดังนั้น 5548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5548 = 2 x 2 x 19 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5548 = 22 x 19 x 73 หรือ 22 x 191 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5548
1แยกตัวประกอบของ 5548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5548 นั้นก็คือ 2, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5548
2
)5548
2
)2774
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 5548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5548 = 2 x 2 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5548 = 22 x 19 x 73 หรือ 22 x 191 x 731
1แยกตัวประกอบของ 5548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇