ตัวประกอบของ 5512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 53, 104, 106, 212, 424, 689, 1378, 2756, 5512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5512 ÷ 1 | = | 5512 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 2 | = | 2756 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 4 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 8 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 13 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 26 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 52 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 53 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 104 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 106 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 212 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 424 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 689 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 1378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 2756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5512 ÷ 5512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5512
| 1 x 5512 | = | 5512 |
| 2 x 2756 | = | 5512 |
| 4 x 1378 | = | 5512 |
| 8 x 689 | = | 5512 |
| 13 x 424 | = | 5512 |
| 26 x 212 | = | 5512 |
| 52 x 106 | = | 5512 |
| 53 x 104 | = | 5512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5512
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 53 + 104 + 106 + 212 + 424 + 689 + 1378 + 2756 + 5512 = 11340
▶ ตัวประกอบของ 5512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5512 = 2 x 2 x 2 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5512 = 23 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5512 = 23 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5512 แบบที่หนึ่ง
- 5512
- 53
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5512 แบบที่สอง
- 5512
- 2
- 2756
- 2
- 1378
- 2
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 5512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5512 =
2 x 2 x 2 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5512 =
23 x 13 x 53 หรือ 23 x 131 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 5512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5512 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5512
2)55122)27562)137813)68953)531ดังนั้น 5512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5512 = 2 x 2 x 2 x 13 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5512 = 23 x 13 x 53 หรือ 23 x 131 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5512
1แยกตัวประกอบของ 5512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5512 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5512
2
)5512
2
)2756
2
)1378
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 5512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5512 = 2 x 2 x 2 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5512 = 23 x 13 x 53 หรือ 23 x 131 x 531
1แยกตัวประกอบของ 5512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇