ตัวประกอบของ 5505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5505 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 367, 1101, 1835, 5505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5505 ÷ 1 | = | 5505 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 3 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 5 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 15 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 367 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 1101 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 1835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5505 ÷ 5505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5505
| 1 x 5505 | = | 5505 |
| 3 x 1835 | = | 5505 |
| 5 x 1101 | = | 5505 |
| 15 x 367 | = | 5505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5505
1 + 3 + 5 + 15 + 367 + 1101 + 1835 + 5505 = 8832
▶ ตัวประกอบของ 5505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5505 = 3 x 5 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5505 แบบที่หนึ่ง
- 5505
- 15
- 3
- 5
- 367
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5505 แบบที่สอง
- 5505
- 3
- 1835
- 5
- 367
ดังนั้น 5505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5505 =
3 x 5 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 5505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5505 นั้นก็คือ 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5505
3)55055)1835367)3671ดังนั้น 5505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5505 = 3 x 5 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5505
1แยกตัวประกอบของ 5505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5505 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5505 นั้นก็คือ 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5505
3
)5505
5
)1835
367
)367
1
ดังนั้น 5505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5505 = 3 x 5 x 367
1แยกตัวประกอบของ 5505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5505 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇