ตัวประกอบของ 51425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51425 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 11, 17, 25, 55, 85, 121, 187, 275, 425, 605, 935, 2057, 3025, 4675, 10285, 51425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51425 ÷ 1 | = | 51425 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 5 | = | 10285 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 11 | = | 4675 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 17 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 25 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 55 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 85 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 121 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 187 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 275 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 425 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 605 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 935 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 2057 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 3025 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 4675 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 10285 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51425 ÷ 51425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51425
| 1 x 51425 | = | 51425 |
| 5 x 10285 | = | 51425 |
| 11 x 4675 | = | 51425 |
| 17 x 3025 | = | 51425 |
| 25 x 2057 | = | 51425 |
| 55 x 935 | = | 51425 |
| 85 x 605 | = | 51425 |
| 121 x 425 | = | 51425 |
| 187 x 275 | = | 51425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51425
1 + 5 + 11 + 17 + 25 + 55 + 85 + 121 + 187 + 275 + 425 + 605 + 935 + 2057 + 3025 + 4675 + 10285 + 51425 = 74214
▶ ตัวประกอบของ 51425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51425 = 5 x 5 x 11 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51425 = 52 x 112 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51425 = 52 x 112 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51425 แบบที่หนึ่ง
- 51425
- 187
- 11
- 17
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51425 แบบที่สอง
- 51425
- 5
- 10285
- 5
- 2057
- 11
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 51425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51425 =
5 x 5 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51425 =
52 x 112 x 17 หรือ 52 x 112 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 51425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51425 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51425
5)514255)1028511)205711)18717)171ดังนั้น 51425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51425 = 5 x 5 x 11 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51425 = 52 x 112 x 17 หรือ 52 x 112 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51425
1แยกตัวประกอบของ 51425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51425 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51425 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51425
5
)51425
5
)10285
11
)2057
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 51425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51425 = 5 x 5 x 11 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51425 = 52 x 112 x 17 หรือ 52 x 112 x 171
1แยกตัวประกอบของ 51425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51425 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇