ตัวประกอบของ 51225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 683, 2049, 3415, 10245, 17075, 51225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51225 ÷ 1 | = | 51225 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 3 | = | 17075 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 5 | = | 10245 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 15 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 25 | = | 2049 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 75 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 683 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 2049 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 3415 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 10245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 17075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51225 ÷ 51225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51225
| 1 x 51225 | = | 51225 |
| 3 x 17075 | = | 51225 |
| 5 x 10245 | = | 51225 |
| 15 x 3415 | = | 51225 |
| 25 x 2049 | = | 51225 |
| 75 x 683 | = | 51225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 683 + 2049 + 3415 + 10245 + 17075 + 51225 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 51225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51225 = 3 x 5 x 5 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51225 = 3 x 52 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51225 = 3 x 52 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51225 แบบที่หนึ่ง
- 51225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 683
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51225 แบบที่สอง
- 51225
- 3
- 17075
- 5
- 3415
- 5
- 683
ดังนั้น 51225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51225 =
3 x 5 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51225 =
3 x 52 x 683 หรือ 31 x 52 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 51225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51225 นั้นก็คือ 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51225
3)512255)170755)3415683)6831ดังนั้น 51225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51225 = 3 x 5 x 5 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51225 = 3 x 52 x 683 หรือ 31 x 52 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51225
1แยกตัวประกอบของ 51225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51225 นั้นก็คือ 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51225
3
)51225
5
)17075
5
)3415
683
)683
1
ดังนั้น 51225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51225 = 3 x 5 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51225 = 3 x 52 x 683 หรือ 31 x 52 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 51225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇