ตัวประกอบของ 50901 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50901
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50901 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50901 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50901 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50901 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50901 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 47, 57, 141, 361, 893, 1083, 2679, 16967, 50901
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50901 ÷ 1 | = | 50901 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 3 | = | 16967 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 19 | = | 2679 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 47 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 57 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 141 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 361 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 893 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 1083 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 2679 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 16967 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 50901 ÷ 50901 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50901
| 1 x 50901 | = | 50901 |
| 3 x 16967 | = | 50901 |
| 19 x 2679 | = | 50901 |
| 47 x 1083 | = | 50901 |
| 57 x 893 | = | 50901 |
| 141 x 361 | = | 50901 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50901
1 + 3 + 19 + 47 + 57 + 141 + 361 + 893 + 1083 + 2679 + 16967 + 50901 = 73152
▶ ตัวประกอบของ 50901 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50901 = 3 x 19 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50901 = 3 x 192 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50901 = 3 x 192 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50901 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50901 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50901 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16967
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50901
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50901 แบบที่หนึ่ง
- 50901
- 141
- 3
- 47
- 361
- 19
- 19
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50901 แบบที่สอง
- 50901
- 3
- 16967
- 19
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 50901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50901 =
3 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50901 =
3 x 192 x 47 หรือ 31 x 192 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 50901 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50901 นั้นก็คือ 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50901
3)5090119)1696719)89347)471ดังนั้น 50901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50901 = 3 x 19 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50901 = 3 x 192 x 47 หรือ 31 x 192 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50901
1แยกตัวประกอบของ 50901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50901 นั้นก็คือ 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50901
3
)50901
19
)16967
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 50901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50901 = 3 x 19 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50901 = 3 x 192 x 47 หรือ 31 x 192 x 471
1แยกตัวประกอบของ 50901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50901 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇