ตัวประกอบของ 49941 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49941
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49941 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49941 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49941 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49941 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49941 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 179, 279, 537, 1611, 5549, 16647, 49941
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49941 ÷ 1 | = | 49941 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 3 | = | 16647 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 9 | = | 5549 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 31 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 93 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 179 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 279 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 537 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 1611 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 5549 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 16647 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49941 ÷ 49941 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49941
| 1 x 49941 | = | 49941 |
| 3 x 16647 | = | 49941 |
| 9 x 5549 | = | 49941 |
| 31 x 1611 | = | 49941 |
| 93 x 537 | = | 49941 |
| 179 x 279 | = | 49941 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49941
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 179 + 279 + 537 + 1611 + 5549 + 16647 + 49941 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 49941 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49941 = 3 x 3 x 31 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49941 = 32 x 31 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49941 = 32 x 31 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49941 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49941 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49941 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49941
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49941 แบบที่หนึ่ง
- 49941
- 179
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49941 แบบที่สอง
- 49941
- 3
- 16647
- 3
- 5549
- 31
- 179
ดังนั้น 49941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49941 =
3 x 3 x 31 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49941 =
32 x 31 x 179 หรือ 32 x 311 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 49941 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49941 นั้นก็คือ 3, 31, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49941
3)499413)1664731)5549179)1791ดังนั้น 49941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49941 = 3 x 3 x 31 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49941 = 32 x 31 x 179 หรือ 32 x 311 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49941
1แยกตัวประกอบของ 49941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49941 นั้นก็คือ 3, 31, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49941
3
)49941
3
)16647
31
)5549
179
)179
1
ดังนั้น 49941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49941 = 3 x 3 x 31 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49941 = 32 x 31 x 179 หรือ 32 x 311 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 49941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49941 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇