ตัวประกอบของ 49575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 661, 1983, 3305, 9915, 16525, 49575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49575 ÷ 1 | = | 49575 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 3 | = | 16525 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 5 | = | 9915 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 15 | = | 3305 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 25 | = | 1983 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 75 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 661 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 1983 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 3305 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 9915 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 16525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49575 ÷ 49575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49575
| 1 x 49575 | = | 49575 |
| 3 x 16525 | = | 49575 |
| 5 x 9915 | = | 49575 |
| 15 x 3305 | = | 49575 |
| 25 x 1983 | = | 49575 |
| 75 x 661 | = | 49575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 661 + 1983 + 3305 + 9915 + 16525 + 49575 = 82088
▶ ตัวประกอบของ 49575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49575 = 3 x 5 x 5 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49575 = 3 x 52 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49575 = 3 x 52 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49575 แบบที่หนึ่ง
- 49575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 661
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49575 แบบที่สอง
- 49575
- 3
- 16525
- 5
- 3305
- 5
- 661
ดังนั้น 49575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49575 =
3 x 5 x 5 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49575 =
3 x 52 x 661 หรือ 31 x 52 x 6611
2. การแยกตัวประกอบของ 49575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49575 นั้นก็คือ 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49575
3)495755)165255)3305661)6611ดังนั้น 49575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49575 = 3 x 5 x 5 x 661หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49575 = 3 x 52 x 661 หรือ 31 x 52 x 6611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49575
1แยกตัวประกอบของ 49575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49575 นั้นก็คือ 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49575
3
)49575
5
)16525
5
)3305
661
)661
1
ดังนั้น 49575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49575 = 3 x 5 x 5 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49575 = 3 x 52 x 661 หรือ 31 x 52 x 6611
1แยกตัวประกอบของ 49575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇