ตัวประกอบของ 48942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48942 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2719, 5438, 8157, 16314, 24471, 48942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48942 ÷ 1 | = | 48942 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 2 | = | 24471 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 3 | = | 16314 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 6 | = | 8157 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 9 | = | 5438 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 18 | = | 2719 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 2719 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 5438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 8157 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 16314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 24471 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48942 ÷ 48942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48942
| 1 x 48942 | = | 48942 |
| 2 x 24471 | = | 48942 |
| 3 x 16314 | = | 48942 |
| 6 x 8157 | = | 48942 |
| 9 x 5438 | = | 48942 |
| 18 x 2719 | = | 48942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48942
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2719 + 5438 + 8157 + 16314 + 24471 + 48942 = 106080
▶ ตัวประกอบของ 48942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48942 = 2 x 3 x 3 x 2719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48942 = 2 x 32 x 2719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48942 = 2 x 32 x 2719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48942 แบบที่หนึ่ง
- 48942
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2719
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48942 แบบที่สอง
- 48942
- 2
- 24471
- 3
- 8157
- 3
- 2719
ดังนั้น 48942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48942 =
2 x 3 x 3 x 2719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48942 =
2 x 32 x 2719 หรือ 21 x 32 x 27191
2. การแยกตัวประกอบของ 48942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48942 นั้นก็คือ 2, 3, 2719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48942
2)489423)244713)81572719)27191ดังนั้น 48942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48942 = 2 x 3 x 3 x 2719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48942 = 2 x 32 x 2719 หรือ 21 x 32 x 27191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48942
1แยกตัวประกอบของ 48942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 271912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48942 นั้นก็คือ 2, 3, 2719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48942
2
)48942
3
)24471
3
)8157
2719
)2719
1
ดังนั้น 48942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48942 = 2 x 3 x 3 x 2719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48942 = 2 x 32 x 2719 หรือ 21 x 32 x 27191
1แยกตัวประกอบของ 48942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 27191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇