ตัวประกอบของ 48841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48841 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 13, 17, 169, 221, 289, 2873, 3757, 48841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48841 ÷ 1 | = | 48841 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 13 | = | 3757 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 17 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 169 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 221 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 289 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 2873 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 3757 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 48841 ÷ 48841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48841
| 1 x 48841 | = | 48841 |
| 13 x 3757 | = | 48841 |
| 17 x 2873 | = | 48841 |
| 169 x 289 | = | 48841 |
| 221 x 221 | = | 48841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48841
1 + 13 + 17 + 169 + 221 + 289 + 2873 + 3757 + 48841 = 56181
▶ ตัวประกอบของ 48841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48841 = 13 x 13 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48841 = 132 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48841 = 132 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48841 มา 1 คู่ เช่น 13 x 3757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48841 แบบที่หนึ่ง
- 48841
- 221
- 13
- 17
- 221
- 13
- 17
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48841 แบบที่สอง
- 48841
- 13
- 3757
- 13
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 48841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48841 =
13 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48841 =
132 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 48841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48841 นั้นก็คือ 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48841
13)4884113)375717)28917)171ดังนั้น 48841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48841 = 13 x 13 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48841 = 132 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48841
1แยกตัวประกอบของ 48841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48841 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48841 นั้นก็คือ 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48841
13
)48841
13
)3757
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 48841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48841 = 13 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48841 = 132 x 172
1แยกตัวประกอบของ 48841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48841 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇