ตัวประกอบของ 4828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 71, 142, 284, 1207, 2414, 4828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4828 ÷ 1 | = | 4828 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 2 | = | 2414 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 4 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 17 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 34 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 68 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 71 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 142 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 284 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 1207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 2414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4828 ÷ 4828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4828
| 1 x 4828 | = | 4828 |
| 2 x 2414 | = | 4828 |
| 4 x 1207 | = | 4828 |
| 17 x 284 | = | 4828 |
| 34 x 142 | = | 4828 |
| 68 x 71 | = | 4828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4828
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 71 + 142 + 284 + 1207 + 2414 + 4828 = 9072
▶ ตัวประกอบของ 4828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4828 = 2 x 2 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4828 = 22 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4828 = 22 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4828 แบบที่หนึ่ง
- 4828
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 71
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4828 แบบที่สอง
- 4828
- 2
- 2414
- 2
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 4828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4828 =
2 x 2 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4828 =
22 x 17 x 71 หรือ 22 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 4828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4828 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4828
2)48282)241417)120771)711ดังนั้น 4828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4828 = 2 x 2 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4828 = 22 x 17 x 71 หรือ 22 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4828
1แยกตัวประกอบของ 4828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4828 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4828
2
)4828
2
)2414
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 4828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4828 = 2 x 2 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4828 = 22 x 17 x 71 หรือ 22 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 4828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇