ตัวประกอบของ 4815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4815 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 107, 321, 535, 963, 1605, 4815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4815 ÷ 1 | = | 4815 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 3 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 5 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 9 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 15 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 45 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 107 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 321 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 535 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 963 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 1605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4815 ÷ 4815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4815
| 1 x 4815 | = | 4815 |
| 3 x 1605 | = | 4815 |
| 5 x 963 | = | 4815 |
| 9 x 535 | = | 4815 |
| 15 x 321 | = | 4815 |
| 45 x 107 | = | 4815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4815
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 107 + 321 + 535 + 963 + 1605 + 4815 = 8424
▶ ตัวประกอบของ 4815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4815 = 3 x 3 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4815 = 32 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4815 = 32 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4815 แบบที่หนึ่ง
- 4815
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 107
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4815 แบบที่สอง
- 4815
- 3
- 1605
- 3
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 4815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4815 =
3 x 3 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4815 =
32 x 5 x 107 หรือ 32 x 51 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 4815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4815 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4815
3)48153)16055)535107)1071ดังนั้น 4815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4815 = 3 x 3 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4815 = 32 x 5 x 107 หรือ 32 x 51 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4815
1แยกตัวประกอบของ 4815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4815 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4815
3
)4815
3
)1605
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 4815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4815 = 3 x 3 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4815 = 32 x 5 x 107 หรือ 32 x 51 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 4815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇