ตัวประกอบของ 4785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 29, 33, 55, 87, 145, 165, 319, 435, 957, 1595, 4785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4785 ÷ 1 | = | 4785 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 3 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 5 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 11 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 15 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 29 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 33 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 55 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 87 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 145 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 165 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 319 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 435 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 957 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 1595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4785 ÷ 4785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4785
| 1 x 4785 | = | 4785 |
| 3 x 1595 | = | 4785 |
| 5 x 957 | = | 4785 |
| 11 x 435 | = | 4785 |
| 15 x 319 | = | 4785 |
| 29 x 165 | = | 4785 |
| 33 x 145 | = | 4785 |
| 55 x 87 | = | 4785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4785
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 29 + 33 + 55 + 87 + 145 + 165 + 319 + 435 + 957 + 1595 + 4785 = 8640
▶ ตัวประกอบของ 4785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4785 = 3 x 5 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4785 แบบที่หนึ่ง
- 4785
- 55
- 5
- 11
- 87
- 3
- 29
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4785 แบบที่สอง
- 4785
- 3
- 1595
- 5
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 4785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4785 =
3 x 5 x 11 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 4785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4785 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4785
3)47855)159511)31929)291ดังนั้น 4785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4785 = 3 x 5 x 11 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4785
1แยกตัวประกอบของ 4785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4785 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4785
3
)4785
5
)1595
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 4785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4785 = 3 x 5 x 11 x 29
1แยกตัวประกอบของ 4785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇