ตัวประกอบของ 47089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47089 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 217, 961, 1519, 6727, 47089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47089 ÷ 1 | = | 47089 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 7 | = | 6727 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 31 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 49 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 217 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 961 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 1519 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 6727 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 47089 ÷ 47089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47089
| 1 x 47089 | = | 47089 |
| 7 x 6727 | = | 47089 |
| 31 x 1519 | = | 47089 |
| 49 x 961 | = | 47089 |
| 217 x 217 | = | 47089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47089
1 + 7 + 31 + 49 + 217 + 961 + 1519 + 6727 + 47089 = 56601
▶ ตัวประกอบของ 47089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47089 = 7 x 7 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47089 = 72 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47089 = 72 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47089 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6727
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47089 แบบที่หนึ่ง
- 47089
- 217
- 7
- 31
- 217
- 7
- 31
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47089 แบบที่สอง
- 47089
- 7
- 6727
- 7
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 47089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47089 =
7 x 7 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47089 =
72 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 47089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47089 นั้นก็คือ 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47089
7)470897)672731)96131)311ดังนั้น 47089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47089 = 7 x 7 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47089 = 72 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47089
1แยกตัวประกอบของ 47089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47089 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47089 นั้นก็คือ 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47089
7
)47089
7
)6727
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 47089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47089 = 7 x 7 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47089 = 72 x 312
1แยกตัวประกอบของ 47089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47089 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇