ตัวประกอบของ 46569 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46569
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46569 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46569 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46569 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46569 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46569 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 43, 57, 129, 361, 817, 1083, 2451, 15523, 46569
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46569 ÷ 1 | = | 46569 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 3 | = | 15523 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 19 | = | 2451 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 43 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 57 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 129 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 361 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 817 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 1083 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 2451 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 15523 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46569 ÷ 46569 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46569
| 1 x 46569 | = | 46569 |
| 3 x 15523 | = | 46569 |
| 19 x 2451 | = | 46569 |
| 43 x 1083 | = | 46569 |
| 57 x 817 | = | 46569 |
| 129 x 361 | = | 46569 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46569
1 + 3 + 19 + 43 + 57 + 129 + 361 + 817 + 1083 + 2451 + 15523 + 46569 = 67056
▶ ตัวประกอบของ 46569 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46569 = 3 x 19 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46569 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46569 = 3 x 192 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46569 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46569 = 3 x 192 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46569 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46569 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46569 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15523
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46569
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46569 แบบที่หนึ่ง
- 46569
- 129
- 3
- 43
- 361
- 19
- 19
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46569 แบบที่สอง
- 46569
- 3
- 15523
- 19
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 46569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46569 =
3 x 19 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46569 =
3 x 192 x 43 หรือ 31 x 192 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 46569 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46569 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46569 นั้นก็คือ 3, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46569
3)4656919)1552319)81743)431ดังนั้น 46569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46569 = 3 x 19 x 19 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46569 = 3 x 192 x 43 หรือ 31 x 192 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46569
1แยกตัวประกอบของ 46569 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46569 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46569 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46569 นั้นก็คือ 3, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46569
3
)46569
19
)15523
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 46569 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46569 = 3 x 19 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46569 = 3 x 192 x 43 หรือ 31 x 192 x 431
1แยกตัวประกอบของ 46569 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46569 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46569 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇