ตัวประกอบของ 45999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45999
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45999 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45999 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45999 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45999 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 269, 807, 2421, 5111, 15333, 45999
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45999 ÷ 1 | = | 45999 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 3 | = | 15333 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 9 | = | 5111 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 19 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 57 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 171 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 269 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 807 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 2421 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 5111 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 15333 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45999 ÷ 45999 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45999
| 1 x 45999 | = | 45999 |
| 3 x 15333 | = | 45999 |
| 9 x 5111 | = | 45999 |
| 19 x 2421 | = | 45999 |
| 57 x 807 | = | 45999 |
| 171 x 269 | = | 45999 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45999
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 269 + 807 + 2421 + 5111 + 15333 + 45999 = 70200
▶ ตัวประกอบของ 45999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45999 = 3 x 3 x 19 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45999 = 32 x 19 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45999 = 32 x 19 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45999 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45999
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45999 แบบที่หนึ่ง
- 45999
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 269
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45999 แบบที่สอง
- 45999
- 3
- 15333
- 3
- 5111
- 19
- 269
ดังนั้น 45999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45999 =
3 x 3 x 19 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45999 =
32 x 19 x 269 หรือ 32 x 191 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 45999 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45999 นั้นก็คือ 3, 19, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45999
3)459993)1533319)5111269)2691ดังนั้น 45999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45999 = 3 x 3 x 19 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45999 = 32 x 19 x 269 หรือ 32 x 191 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45999
1แยกตัวประกอบของ 45999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45999 นั้นก็คือ 3, 19, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45999
3
)45999
3
)15333
19
)5111
269
)269
1
ดังนั้น 45999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45999 = 3 x 3 x 19 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45999 = 32 x 19 x 269 หรือ 32 x 191 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 45999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇