ตัวประกอบของ 45960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45960 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 383, 766, 1149, 1532, 1915, 2298, 3064, 3830, 4596, 5745, 7660, 9192, 11490, 15320, 22980, 45960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45960 ÷ 1 | = | 45960 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 2 | = | 22980 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 3 | = | 15320 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 4 | = | 11490 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 5 | = | 9192 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 6 | = | 7660 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 8 | = | 5745 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 10 | = | 4596 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 12 | = | 3830 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 15 | = | 3064 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 20 | = | 2298 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 24 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 30 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 40 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 60 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 120 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 383 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 766 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 1149 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 1532 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 1915 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 2298 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 3064 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 3830 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 4596 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 5745 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 7660 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 9192 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 11490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 15320 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 22980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45960 ÷ 45960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45960
| 1 x 45960 | = | 45960 |
| 2 x 22980 | = | 45960 |
| 3 x 15320 | = | 45960 |
| 4 x 11490 | = | 45960 |
| 5 x 9192 | = | 45960 |
| 6 x 7660 | = | 45960 |
| 8 x 5745 | = | 45960 |
| 10 x 4596 | = | 45960 |
| 12 x 3830 | = | 45960 |
| 15 x 3064 | = | 45960 |
| 20 x 2298 | = | 45960 |
| 24 x 1915 | = | 45960 |
| 30 x 1532 | = | 45960 |
| 40 x 1149 | = | 45960 |
| 60 x 766 | = | 45960 |
| 120 x 383 | = | 45960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45960
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 383 + 766 + 1149 + 1532 + 1915 + 2298 + 3064 + 3830 + 4596 + 5745 + 7660 + 9192 + 11490 + 15320 + 22980 + 45960 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 45960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45960 = 23 x 3 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45960 = 23 x 3 x 5 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45960 แบบที่หนึ่ง
- 45960
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 383
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45960 แบบที่สอง
- 45960
- 2
- 22980
- 2
- 11490
- 2
- 5745
- 3
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 45960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45960 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45960 =
23 x 3 x 5 x 383 หรือ 23 x 31 x 51 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 45960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45960
2)459602)229802)114903)57455)1915383)3831ดังนั้น 45960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45960 = 23 x 3 x 5 x 383 หรือ 23 x 31 x 51 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45960
1แยกตัวประกอบของ 45960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45960
2
)45960
2
)22980
2
)11490
3
)5745
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 45960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45960 = 23 x 3 x 5 x 383 หรือ 23 x 31 x 51 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 45960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇