ตัวประกอบของ 45948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45948 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 547, 1094, 1641, 2188, 3282, 3829, 6564, 7658, 11487, 15316, 22974, 45948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45948 ÷ 1 | = | 45948 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 2 | = | 22974 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 3 | = | 15316 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 4 | = | 11487 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 6 | = | 7658 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 7 | = | 6564 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 12 | = | 3829 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 14 | = | 3282 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 21 | = | 2188 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 28 | = | 1641 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 42 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 84 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 547 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 1094 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 1641 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 2188 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 3282 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 3829 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 6564 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 7658 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 11487 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 15316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 22974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45948 ÷ 45948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45948
| 1 x 45948 | = | 45948 |
| 2 x 22974 | = | 45948 |
| 3 x 15316 | = | 45948 |
| 4 x 11487 | = | 45948 |
| 6 x 7658 | = | 45948 |
| 7 x 6564 | = | 45948 |
| 12 x 3829 | = | 45948 |
| 14 x 3282 | = | 45948 |
| 21 x 2188 | = | 45948 |
| 28 x 1641 | = | 45948 |
| 42 x 1094 | = | 45948 |
| 84 x 547 | = | 45948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 547 + 1094 + 1641 + 2188 + 3282 + 3829 + 6564 + 7658 + 11487 + 15316 + 22974 + 45948 = 122752
▶ ตัวประกอบของ 45948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45948 = 2 x 2 x 3 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45948 = 22 x 3 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45948 = 22 x 3 x 7 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45948 แบบที่หนึ่ง
- 45948
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 547
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45948 แบบที่สอง
- 45948
- 2
- 22974
- 2
- 11487
- 3
- 3829
- 7
- 547
ดังนั้น 45948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45948 =
2 x 2 x 3 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45948 =
22 x 3 x 7 x 547 หรือ 22 x 31 x 71 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 45948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45948 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45948
2)459482)229743)114877)3829547)5471ดังนั้น 45948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45948 = 2 x 2 x 3 x 7 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45948 = 22 x 3 x 7 x 547 หรือ 22 x 31 x 71 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45948
1แยกตัวประกอบของ 45948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45948 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45948 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45948
2
)45948
2
)22974
3
)11487
7
)3829
547
)547
1
ดังนั้น 45948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45948 = 2 x 2 x 3 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45948 = 22 x 3 x 7 x 547 หรือ 22 x 31 x 71 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 45948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45948 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇