ตัวประกอบของ 45873 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45873
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45873 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45873 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45873 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45873 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45873 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1699, 5097, 15291, 45873
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45873 ÷ 1 | = | 45873 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 3 | = | 15291 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 9 | = | 5097 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 27 | = | 1699 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 1699 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 5097 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 15291 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45873 ÷ 45873 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45873
| 1 x 45873 | = | 45873 |
| 3 x 15291 | = | 45873 |
| 9 x 5097 | = | 45873 |
| 27 x 1699 | = | 45873 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45873
1 + 3 + 9 + 27 + 1699 + 5097 + 15291 + 45873 = 68000
▶ ตัวประกอบของ 45873 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1699
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45873 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45873 = 3 x 3 x 3 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45873 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45873 = 33 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45873 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45873 = 33 x 1699
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45873 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45873 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45873 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15291
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45873
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45873 แบบที่หนึ่ง
- 45873
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1699
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45873 แบบที่สอง
- 45873
- 3
- 15291
- 3
- 5097
- 3
- 1699
ดังนั้น 45873 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45873 =
3 x 3 x 3 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45873 =
33 x 1699 หรือ 33 x 16991
2. การแยกตัวประกอบของ 45873 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45873 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45873 นั้นก็คือ 3, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45873
3)458733)152913)50971699)16991ดังนั้น 45873 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45873 = 3 x 3 x 3 x 1699หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45873 = 33 x 1699 หรือ 33 x 16991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45873
1แยกตัวประกอบของ 45873 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 169912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45873 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45873 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45873 นั้นก็คือ 3, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45873
3
)45873
3
)15291
3
)5097
1699
)1699
1
ดังนั้น 45873 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45873 = 3 x 3 x 3 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45873 = 33 x 1699 หรือ 33 x 16991
1แยกตัวประกอบของ 45873 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 16991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45873 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45873 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇