ตัวประกอบของ 45765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45765 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 113, 135, 339, 405, 565, 1017, 1695, 3051, 5085, 9153, 15255, 45765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45765 ÷ 1 | = | 45765 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 3 | = | 15255 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 5 | = | 9153 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 9 | = | 5085 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 15 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 27 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 45 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 81 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 113 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 135 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 339 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 405 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 565 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 1017 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 1695 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 3051 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 5085 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 9153 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 15255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45765 ÷ 45765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45765
| 1 x 45765 | = | 45765 |
| 3 x 15255 | = | 45765 |
| 5 x 9153 | = | 45765 |
| 9 x 5085 | = | 45765 |
| 15 x 3051 | = | 45765 |
| 27 x 1695 | = | 45765 |
| 45 x 1017 | = | 45765 |
| 81 x 565 | = | 45765 |
| 113 x 405 | = | 45765 |
| 135 x 339 | = | 45765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45765
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 113 + 135 + 339 + 405 + 565 + 1017 + 1695 + 3051 + 5085 + 9153 + 15255 + 45765 = 82764
▶ ตัวประกอบของ 45765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45765 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45765 = 34 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45765 = 34 x 5 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45765 แบบที่หนึ่ง
- 45765
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 339
- 3
- 113
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45765 แบบที่สอง
- 45765
- 3
- 15255
- 3
- 5085
- 3
- 1695
- 3
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 45765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45765 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45765 =
34 x 5 x 113 หรือ 34 x 51 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 45765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45765 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45765
3)457653)152553)50853)16955)565113)1131ดังนั้น 45765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45765 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45765 = 34 x 5 x 113 หรือ 34 x 51 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45765
1แยกตัวประกอบของ 45765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45765 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45765 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45765
3
)45765
3
)15255
3
)5085
3
)1695
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 45765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45765 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45765 = 34 x 5 x 113 หรือ 34 x 51 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 45765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45765 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇