ตัวประกอบของ 4560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4560 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 24, 30, 38, 40, 48, 57, 60, 76, 80, 95, 114, 120, 152, 190, 228, 240, 285, 304, 380, 456, 570, 760, 912, 1140, 1520, 2280, 4560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4560 ÷ 1 | = | 4560 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 2 | = | 2280 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 3 | = | 1520 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 4 | = | 1140 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 5 | = | 912 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 6 | = | 760 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 8 | = | 570 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 10 | = | 456 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 12 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 15 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 16 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 19 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 20 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 24 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 30 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 38 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 40 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 48 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 57 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 60 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 76 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 80 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 95 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 114 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 120 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 152 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 190 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 228 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 240 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 285 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 304 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 380 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 456 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 570 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 760 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 912 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 1140 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 1520 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 2280 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4560 ÷ 4560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4560
| 1 x 4560 | = | 4560 |
| 2 x 2280 | = | 4560 |
| 3 x 1520 | = | 4560 |
| 4 x 1140 | = | 4560 |
| 5 x 912 | = | 4560 |
| 6 x 760 | = | 4560 |
| 8 x 570 | = | 4560 |
| 10 x 456 | = | 4560 |
| 12 x 380 | = | 4560 |
| 15 x 304 | = | 4560 |
| 16 x 285 | = | 4560 |
| 19 x 240 | = | 4560 |
| 20 x 228 | = | 4560 |
| 24 x 190 | = | 4560 |
| 30 x 152 | = | 4560 |
| 38 x 120 | = | 4560 |
| 40 x 114 | = | 4560 |
| 48 x 95 | = | 4560 |
| 57 x 80 | = | 4560 |
| 60 x 76 | = | 4560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4560
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 19 + 20 + 24 + 30 + 38 + 40 + 48 + 57 + 60 + 76 + 80 + 95 + 114 + 120 + 152 + 190 + 228 + 240 + 285 + 304 + 380 + 456 + 570 + 760 + 912 + 1140 + 1520 + 2280 + 4560 = 14880
▶ ตัวประกอบของ 4560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4560 = 24 x 3 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4560 = 24 x 3 x 5 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2280
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4560 แบบที่หนึ่ง
- 4560
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4560 แบบที่สอง
- 4560
- 2
- 2280
- 2
- 1140
- 2
- 570
- 2
- 285
- 3
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 4560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4560 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4560 =
24 x 3 x 5 x 19 หรือ 24 x 31 x 51 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 4560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4560
2)45602)22802)11402)5703)2855)9519)191ดังนั้น 4560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4560 = 24 x 3 x 5 x 19 หรือ 24 x 31 x 51 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4560
1แยกตัวประกอบของ 4560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4560 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4560
2
)4560
2
)2280
2
)1140
2
)570
3
)285
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 4560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4560 = 24 x 3 x 5 x 19 หรือ 24 x 31 x 51 x 191
1แยกตัวประกอบของ 4560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4560 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇