ตัวประกอบของ 45585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45585 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1013, 3039, 5065, 9117, 15195, 45585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45585 ÷ 1 | = | 45585 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 3 | = | 15195 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 5 | = | 9117 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 9 | = | 5065 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 15 | = | 3039 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 45 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 1013 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 3039 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 5065 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 9117 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 15195 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45585 ÷ 45585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45585
| 1 x 45585 | = | 45585 |
| 3 x 15195 | = | 45585 |
| 5 x 9117 | = | 45585 |
| 9 x 5065 | = | 45585 |
| 15 x 3039 | = | 45585 |
| 45 x 1013 | = | 45585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45585
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1013 + 3039 + 5065 + 9117 + 15195 + 45585 = 79092
▶ ตัวประกอบของ 45585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45585 = 3 x 3 x 5 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45585 = 32 x 5 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45585 = 32 x 5 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45585 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45585 แบบที่หนึ่ง
- 45585
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1013
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45585 แบบที่สอง
- 45585
- 3
- 15195
- 3
- 5065
- 5
- 1013
ดังนั้น 45585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45585 =
3 x 3 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45585 =
32 x 5 x 1013 หรือ 32 x 51 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 45585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45585 นั้นก็คือ 3, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45585
3)455853)151955)50651013)10131ดังนั้น 45585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45585 = 3 x 3 x 5 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45585 = 32 x 5 x 1013 หรือ 32 x 51 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45585
1แยกตัวประกอบของ 45585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45585 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45585 นั้นก็คือ 3, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45585
3
)45585
3
)15195
5
)5065
1013
)1013
1
ดังนั้น 45585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45585 = 3 x 3 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45585 = 32 x 5 x 1013 หรือ 32 x 51 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 45585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45585 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇