ตัวประกอบของ 45378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45378 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2521, 5042, 7563, 15126, 22689, 45378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45378 ÷ 1 | = | 45378 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 2 | = | 22689 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 3 | = | 15126 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 6 | = | 7563 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 9 | = | 5042 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 18 | = | 2521 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 2521 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 5042 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 7563 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 15126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 22689 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45378 ÷ 45378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45378
| 1 x 45378 | = | 45378 |
| 2 x 22689 | = | 45378 |
| 3 x 15126 | = | 45378 |
| 6 x 7563 | = | 45378 |
| 9 x 5042 | = | 45378 |
| 18 x 2521 | = | 45378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45378
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2521 + 5042 + 7563 + 15126 + 22689 + 45378 = 98358
▶ ตัวประกอบของ 45378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45378 = 2 x 3 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45378 = 2 x 32 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45378 = 2 x 32 x 2521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45378 แบบที่หนึ่ง
- 45378
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2521
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45378 แบบที่สอง
- 45378
- 2
- 22689
- 3
- 7563
- 3
- 2521
ดังนั้น 45378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45378 =
2 x 3 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45378 =
2 x 32 x 2521 หรือ 21 x 32 x 25211
2. การแยกตัวประกอบของ 45378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45378 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45378
2)453783)226893)75632521)25211ดังนั้น 45378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45378 = 2 x 3 x 3 x 2521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45378 = 2 x 32 x 2521 หรือ 21 x 32 x 25211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45378
1แยกตัวประกอบของ 45378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 252112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45378 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45378
2
)45378
3
)22689
3
)7563
2521
)2521
1
ดังนั้น 45378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45378 = 2 x 3 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45378 = 2 x 32 x 2521 หรือ 21 x 32 x 25211
1แยกตัวประกอบของ 45378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 25211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇