ตัวประกอบของ 45243 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45243
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45243 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45243 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45243 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45243 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45243 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 457, 1371, 4113, 5027, 15081, 45243
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45243 ÷ 1 | = | 45243 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 3 | = | 15081 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 9 | = | 5027 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 11 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 33 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 99 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 457 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 1371 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 4113 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 5027 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 15081 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45243 ÷ 45243 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45243
| 1 x 45243 | = | 45243 |
| 3 x 15081 | = | 45243 |
| 9 x 5027 | = | 45243 |
| 11 x 4113 | = | 45243 |
| 33 x 1371 | = | 45243 |
| 99 x 457 | = | 45243 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45243
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 457 + 1371 + 4113 + 5027 + 15081 + 45243 = 71448
▶ ตัวประกอบของ 45243 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45243 = 3 x 3 x 11 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45243 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45243 = 32 x 11 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45243 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45243 = 32 x 11 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45243 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45243 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45243 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45243 แบบที่หนึ่ง
- 45243
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 457
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45243 แบบที่สอง
- 45243
- 3
- 15081
- 3
- 5027
- 11
- 457
ดังนั้น 45243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45243 =
3 x 3 x 11 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45243 =
32 x 11 x 457 หรือ 32 x 111 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 45243 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45243 นั้นก็คือ 3, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45243
3)452433)1508111)5027457)4571ดังนั้น 45243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45243 = 3 x 3 x 11 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45243 = 32 x 11 x 457 หรือ 32 x 111 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45243
1แยกตัวประกอบของ 45243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45243 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45243 นั้นก็คือ 3, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45243
3
)45243
3
)15081
11
)5027
457
)457
1
ดังนั้น 45243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45243 = 3 x 3 x 11 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45243 = 32 x 11 x 457 หรือ 32 x 111 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 45243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45243 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45243 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇