ตัวประกอบของ 41900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 419, 838, 1676, 2095, 4190, 8380, 10475, 20950, 41900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41900 ÷ 1 | = | 41900 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 2 | = | 20950 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 4 | = | 10475 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 5 | = | 8380 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 10 | = | 4190 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 20 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 25 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 50 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 100 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 419 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 838 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 1676 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 2095 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 4190 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 8380 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 10475 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 20950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41900 ÷ 41900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41900
| 1 x 41900 | = | 41900 |
| 2 x 20950 | = | 41900 |
| 4 x 10475 | = | 41900 |
| 5 x 8380 | = | 41900 |
| 10 x 4190 | = | 41900 |
| 20 x 2095 | = | 41900 |
| 25 x 1676 | = | 41900 |
| 50 x 838 | = | 41900 |
| 100 x 419 | = | 41900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 419 + 838 + 1676 + 2095 + 4190 + 8380 + 10475 + 20950 + 41900 = 91140
▶ ตัวประกอบของ 41900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41900 = 22 x 52 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41900 = 22 x 52 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41900 แบบที่หนึ่ง
- 41900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 419
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41900 แบบที่สอง
- 41900
- 2
- 20950
- 2
- 10475
- 5
- 2095
- 5
- 419
ดังนั้น 41900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41900 =
22 x 52 x 419 หรือ 22 x 52 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 41900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41900 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41900
2)419002)209505)104755)2095419)4191ดังนั้น 41900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41900 = 22 x 52 x 419 หรือ 22 x 52 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41900
1แยกตัวประกอบของ 41900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41900 นั้นก็คือ 2, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41900
2
)41900
2
)20950
5
)10475
5
)2095
419
)419
1
ดังนั้น 41900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41900 = 22 x 52 x 419 หรือ 22 x 52 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 41900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇