ตัวประกอบของ 41481 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41481
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41481 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41481 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41481 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41481 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41481 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 419, 1257, 3771, 4609, 13827, 41481
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41481 ÷ 1 | = | 41481 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 3 | = | 13827 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 9 | = | 4609 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 11 | = | 3771 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 33 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 99 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 419 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 1257 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 3771 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 4609 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 13827 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41481 ÷ 41481 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41481
| 1 x 41481 | = | 41481 |
| 3 x 13827 | = | 41481 |
| 9 x 4609 | = | 41481 |
| 11 x 3771 | = | 41481 |
| 33 x 1257 | = | 41481 |
| 99 x 419 | = | 41481 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41481
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 419 + 1257 + 3771 + 4609 + 13827 + 41481 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 41481 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41481 = 3 x 3 x 11 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41481 = 32 x 11 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41481 = 32 x 11 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41481 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41481 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41481 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41481
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41481 แบบที่หนึ่ง
- 41481
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 419
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41481 แบบที่สอง
- 41481
- 3
- 13827
- 3
- 4609
- 11
- 419
ดังนั้น 41481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41481 =
3 x 3 x 11 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41481 =
32 x 11 x 419 หรือ 32 x 111 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 41481 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41481 นั้นก็คือ 3, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41481
3)414813)1382711)4609419)4191ดังนั้น 41481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41481 = 3 x 3 x 11 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41481 = 32 x 11 x 419 หรือ 32 x 111 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41481
1แยกตัวประกอบของ 41481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41481 นั้นก็คือ 3, 11, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41481
3
)41481
3
)13827
11
)4609
419
)419
1
ดังนั้น 41481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41481 = 3 x 3 x 11 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41481 = 32 x 11 x 419 หรือ 32 x 111 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 41481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41481 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇