ตัวประกอบของ 41164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 251, 502, 1004, 10291, 20582, 41164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41164 ÷ 1 | = | 41164 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 2 | = | 20582 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 4 | = | 10291 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 41 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 82 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 164 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 251 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 502 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 1004 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 10291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 20582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41164 ÷ 41164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41164
| 1 x 41164 | = | 41164 |
| 2 x 20582 | = | 41164 |
| 4 x 10291 | = | 41164 |
| 41 x 1004 | = | 41164 |
| 82 x 502 | = | 41164 |
| 164 x 251 | = | 41164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41164
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 251 + 502 + 1004 + 10291 + 20582 + 41164 = 74088
▶ ตัวประกอบของ 41164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41164 = 2 x 2 x 41 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41164 = 22 x 41 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41164 = 22 x 41 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41164 แบบที่หนึ่ง
- 41164
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 251
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41164 แบบที่สอง
- 41164
- 2
- 20582
- 2
- 10291
- 41
- 251
ดังนั้น 41164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41164 =
2 x 2 x 41 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41164 =
22 x 41 x 251 หรือ 22 x 411 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 41164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41164 นั้นก็คือ 2, 41, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41164
2)411642)2058241)10291251)2511ดังนั้น 41164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41164 = 2 x 2 x 41 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41164 = 22 x 41 x 251 หรือ 22 x 411 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41164
1แยกตัวประกอบของ 41164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41164 นั้นก็คือ 2, 41, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41164
2
)41164
2
)20582
41
)10291
251
)251
1
ดังนั้น 41164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41164 = 2 x 2 x 41 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41164 = 22 x 41 x 251 หรือ 22 x 411 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 41164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇