ตัวประกอบของ 41125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 47, 125, 175, 235, 329, 875, 1175, 1645, 5875, 8225, 41125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41125 ÷ 1 | = | 41125 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 5 | = | 8225 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 7 | = | 5875 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 25 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 35 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 47 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 125 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 175 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 235 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 329 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 875 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 1175 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 1645 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 5875 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 8225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41125 ÷ 41125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41125
| 1 x 41125 | = | 41125 |
| 5 x 8225 | = | 41125 |
| 7 x 5875 | = | 41125 |
| 25 x 1645 | = | 41125 |
| 35 x 1175 | = | 41125 |
| 47 x 875 | = | 41125 |
| 125 x 329 | = | 41125 |
| 175 x 235 | = | 41125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41125
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 47 + 125 + 175 + 235 + 329 + 875 + 1175 + 1645 + 5875 + 8225 + 41125 = 59904
▶ ตัวประกอบของ 41125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41125 = 53 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41125 = 53 x 7 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41125 แบบที่หนึ่ง
- 41125
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 235
- 5
- 47
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41125 แบบที่สอง
- 41125
- 5
- 8225
- 5
- 1645
- 5
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 41125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41125 =
5 x 5 x 5 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41125 =
53 x 7 x 47 หรือ 53 x 71 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 41125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41125 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41125
5)411255)82255)16457)32947)471ดังนั้น 41125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41125 = 53 x 7 x 47 หรือ 53 x 71 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41125
1แยกตัวประกอบของ 41125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41125 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41125
5
)41125
5
)8225
5
)1645
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 41125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41125 = 53 x 7 x 47 หรือ 53 x 71 x 471
1แยกตัวประกอบของ 41125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇