ตัวประกอบของ 40959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40959 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 41, 111, 123, 333, 369, 999, 1107, 1517, 4551, 13653, 40959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40959 ÷ 1 | = | 40959 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 3 | = | 13653 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 9 | = | 4551 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 27 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 37 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 41 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 111 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 123 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 333 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 369 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 999 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 1107 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 1517 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 4551 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 13653 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40959 ÷ 40959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40959
| 1 x 40959 | = | 40959 |
| 3 x 13653 | = | 40959 |
| 9 x 4551 | = | 40959 |
| 27 x 1517 | = | 40959 |
| 37 x 1107 | = | 40959 |
| 41 x 999 | = | 40959 |
| 111 x 369 | = | 40959 |
| 123 x 333 | = | 40959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40959
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 41 + 111 + 123 + 333 + 369 + 999 + 1107 + 1517 + 4551 + 13653 + 40959 = 63840
▶ ตัวประกอบของ 40959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40959 = 3 x 3 x 3 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40959 = 33 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40959 = 33 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40959 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40959 แบบที่หนึ่ง
- 40959
- 123
- 3
- 41
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40959 แบบที่สอง
- 40959
- 3
- 13653
- 3
- 4551
- 3
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 40959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40959 =
3 x 3 x 3 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40959 =
33 x 37 x 41 หรือ 33 x 371 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 40959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40959 นั้นก็คือ 3, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40959
3)409593)136533)455137)151741)411ดังนั้น 40959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40959 = 3 x 3 x 3 x 37 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40959 = 33 x 37 x 41 หรือ 33 x 371 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40959
1แยกตัวประกอบของ 40959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40959 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40959 นั้นก็คือ 3, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40959
3
)40959
3
)13653
3
)4551
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 40959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40959 = 3 x 3 x 3 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40959 = 33 x 37 x 41 หรือ 33 x 371 x 411
1แยกตัวประกอบของ 40959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40959 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇