ตัวประกอบของ 40728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1697, 3394, 5091, 6788, 10182, 13576, 20364, 40728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40728 ÷ 1 | = | 40728 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 2 | = | 20364 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 3 | = | 13576 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 4 | = | 10182 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 6 | = | 6788 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 8 | = | 5091 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 12 | = | 3394 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 24 | = | 1697 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 1697 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 3394 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 5091 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 6788 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 10182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 13576 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 20364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40728 ÷ 40728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40728
| 1 x 40728 | = | 40728 |
| 2 x 20364 | = | 40728 |
| 3 x 13576 | = | 40728 |
| 4 x 10182 | = | 40728 |
| 6 x 6788 | = | 40728 |
| 8 x 5091 | = | 40728 |
| 12 x 3394 | = | 40728 |
| 24 x 1697 | = | 40728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40728
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1697 + 3394 + 5091 + 6788 + 10182 + 13576 + 20364 + 40728 = 101880
▶ ตัวประกอบของ 40728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1697
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40728 = 23 x 3 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40728 = 23 x 3 x 1697
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40728 แบบที่หนึ่ง
- 40728
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1697
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40728 แบบที่สอง
- 40728
- 2
- 20364
- 2
- 10182
- 2
- 5091
- 3
- 1697
ดังนั้น 40728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40728 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40728 =
23 x 3 x 1697 หรือ 23 x 31 x 16971
2. การแยกตัวประกอบของ 40728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40728 นั้นก็คือ 2, 3, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40728
2)407282)203642)101823)50911697)16971ดังนั้น 40728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1697หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40728 = 23 x 3 x 1697 หรือ 23 x 31 x 16971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40728
1แยกตัวประกอบของ 40728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 169712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40728 นั้นก็คือ 2, 3, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40728
2
)40728
2
)20364
2
)10182
3
)5091
1697
)1697
1
ดังนั้น 40728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40728 = 23 x 3 x 1697 หรือ 23 x 31 x 16971
1แยกตัวประกอบของ 40728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇