ตัวประกอบของ 40509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40509 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 643, 1929, 4501, 5787, 13503, 40509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40509 ÷ 1 | = | 40509 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 3 | = | 13503 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 7 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 9 | = | 4501 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 21 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 63 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 643 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 1929 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 4501 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 5787 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 13503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40509 ÷ 40509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40509
| 1 x 40509 | = | 40509 |
| 3 x 13503 | = | 40509 |
| 7 x 5787 | = | 40509 |
| 9 x 4501 | = | 40509 |
| 21 x 1929 | = | 40509 |
| 63 x 643 | = | 40509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40509
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 643 + 1929 + 4501 + 5787 + 13503 + 40509 = 66976
▶ ตัวประกอบของ 40509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40509 = 3 x 3 x 7 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40509 = 32 x 7 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40509 = 32 x 7 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40509 แบบที่หนึ่ง
- 40509
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 643
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40509 แบบที่สอง
- 40509
- 3
- 13503
- 3
- 4501
- 7
- 643
ดังนั้น 40509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40509 =
3 x 3 x 7 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40509 =
32 x 7 x 643 หรือ 32 x 71 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 40509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40509 นั้นก็คือ 3, 7, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40509
3)405093)135037)4501643)6431ดังนั้น 40509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40509 = 3 x 3 x 7 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40509 = 32 x 7 x 643 หรือ 32 x 71 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40509
1แยกตัวประกอบของ 40509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40509 นั้นก็คือ 3, 7, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40509
3
)40509
3
)13503
7
)4501
643
)643
1
ดังนั้น 40509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40509 = 3 x 3 x 7 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40509 = 32 x 7 x 643 หรือ 32 x 71 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 40509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇