ตัวประกอบของ 40192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40192 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 157, 256, 314, 628, 1256, 2512, 5024, 10048, 20096, 40192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40192 ÷ 1 | = | 40192 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 2 | = | 20096 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 4 | = | 10048 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 8 | = | 5024 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 16 | = | 2512 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 32 | = | 1256 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 64 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 128 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 157 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 256 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 314 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 628 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 1256 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 2512 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 5024 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 10048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 20096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40192 ÷ 40192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40192
| 1 x 40192 | = | 40192 |
| 2 x 20096 | = | 40192 |
| 4 x 10048 | = | 40192 |
| 8 x 5024 | = | 40192 |
| 16 x 2512 | = | 40192 |
| 32 x 1256 | = | 40192 |
| 64 x 628 | = | 40192 |
| 128 x 314 | = | 40192 |
| 157 x 256 | = | 40192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 157 + 256 + 314 + 628 + 1256 + 2512 + 5024 + 10048 + 20096 + 40192 = 80738
▶ ตัวประกอบของ 40192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40192 = 28 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40192 = 28 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40192 แบบที่หนึ่ง
- 40192
- 157
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40192 แบบที่สอง
- 40192
- 2
- 20096
- 2
- 10048
- 2
- 5024
- 2
- 2512
- 2
- 1256
- 2
- 628
- 2
- 314
- 2
- 157
ดังนั้น 40192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40192 =
28 x 157 หรือ 28 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 40192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40192 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40192
2)401922)200962)100482)50242)25122)12562)6282)314157)1571ดังนั้น 40192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40192 = 28 x 157 หรือ 28 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40192
1แยกตัวประกอบของ 40192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40192 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40192 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40192
2
)40192
2
)20096
2
)10048
2
)5024
2
)2512
2
)1256
2
)628
2
)314
157
)157
1
ดังนั้น 40192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40192 = 28 x 157 หรือ 28 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 40192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40192 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇