ตัวประกอบของ 39897 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39897
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39897 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39897 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39897 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39897 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39897 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 13, 31, 33, 39, 93, 99, 117, 143, 279, 341, 403, 429, 1023, 1209, 1287, 3069, 3627, 4433, 13299, 39897
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39897 ÷ 1 | = | 39897 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 3 | = | 13299 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 9 | = | 4433 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 11 | = | 3627 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 13 | = | 3069 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 31 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 33 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 39 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 93 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 99 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 117 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 143 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 279 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 341 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 403 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 429 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 1023 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 1209 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 1287 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 3069 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 3627 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 4433 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 13299 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39897 ÷ 39897 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39897
| 1 x 39897 | = | 39897 |
| 3 x 13299 | = | 39897 |
| 9 x 4433 | = | 39897 |
| 11 x 3627 | = | 39897 |
| 13 x 3069 | = | 39897 |
| 31 x 1287 | = | 39897 |
| 33 x 1209 | = | 39897 |
| 39 x 1023 | = | 39897 |
| 93 x 429 | = | 39897 |
| 99 x 403 | = | 39897 |
| 117 x 341 | = | 39897 |
| 143 x 279 | = | 39897 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39897
1 + 3 + 9 + 11 + 13 + 31 + 33 + 39 + 93 + 99 + 117 + 143 + 279 + 341 + 403 + 429 + 1023 + 1209 + 1287 + 3069 + 3627 + 4433 + 13299 + 39897 = 69888
▶ ตัวประกอบของ 39897 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39897 = 3 x 3 x 11 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39897 = 32 x 11 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39897 = 32 x 11 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39897 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39897 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39897 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13299
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39897
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39897 แบบที่หนึ่ง
- 39897
- 143
- 11
- 13
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39897 แบบที่สอง
- 39897
- 3
- 13299
- 3
- 4433
- 11
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 39897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39897 =
3 x 3 x 11 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39897 =
32 x 11 x 13 x 31 หรือ 32 x 111 x 131 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 39897 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39897 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39897
3)398973)1329911)443313)40331)311ดังนั้น 39897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39897 = 3 x 3 x 11 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39897 = 32 x 11 x 13 x 31 หรือ 32 x 111 x 131 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39897
1แยกตัวประกอบของ 39897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39897 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39897 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39897
3
)39897
3
)13299
11
)4433
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 39897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39897 = 3 x 3 x 11 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39897 = 32 x 11 x 13 x 31 หรือ 32 x 111 x 131 x 311
1แยกตัวประกอบของ 39897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39897 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39897 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇