ตัวประกอบของ 3956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3956 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 43, 46, 86, 92, 172, 989, 1978, 3956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3956 ÷ 1 | = | 3956 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 2 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 4 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 23 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 43 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 46 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 86 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 92 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 172 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 989 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 1978 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3956 ÷ 3956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3956
| 1 x 3956 | = | 3956 |
| 2 x 1978 | = | 3956 |
| 4 x 989 | = | 3956 |
| 23 x 172 | = | 3956 |
| 43 x 92 | = | 3956 |
| 46 x 86 | = | 3956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3956
1 + 2 + 4 + 23 + 43 + 46 + 86 + 92 + 172 + 989 + 1978 + 3956 = 7392
▶ ตัวประกอบของ 3956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3956 = 2 x 2 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3956 = 22 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3956 = 22 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1978
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3956 แบบที่หนึ่ง
- 3956
- 46
- 2
- 23
- 86
- 2
- 43
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3956 แบบที่สอง
- 3956
- 2
- 1978
- 2
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 3956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3956 =
2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3956 =
22 x 23 x 43 หรือ 22 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 3956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3956 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3956
2)39562)197823)98943)431ดังนั้น 3956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3956 = 2 x 2 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3956 = 22 x 23 x 43 หรือ 22 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3956
1แยกตัวประกอบของ 3956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3956 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3956
2
)3956
2
)1978
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 3956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3956 = 2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3956 = 22 x 23 x 43 หรือ 22 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 3956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇