ตัวประกอบของ 39504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39504 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 823, 1646, 2469, 3292, 4938, 6584, 9876, 13168, 19752, 39504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39504 ÷ 1 | = | 39504 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 2 | = | 19752 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 3 | = | 13168 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 4 | = | 9876 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 6 | = | 6584 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 8 | = | 4938 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 12 | = | 3292 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 16 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 24 | = | 1646 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 48 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 823 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 1646 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 2469 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 3292 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 4938 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 6584 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 9876 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 13168 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 19752 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39504 ÷ 39504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39504
| 1 x 39504 | = | 39504 |
| 2 x 19752 | = | 39504 |
| 3 x 13168 | = | 39504 |
| 4 x 9876 | = | 39504 |
| 6 x 6584 | = | 39504 |
| 8 x 4938 | = | 39504 |
| 12 x 3292 | = | 39504 |
| 16 x 2469 | = | 39504 |
| 24 x 1646 | = | 39504 |
| 48 x 823 | = | 39504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39504
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 823 + 1646 + 2469 + 3292 + 4938 + 6584 + 9876 + 13168 + 19752 + 39504 = 102176
▶ ตัวประกอบของ 39504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39504 = 24 x 3 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39504 = 24 x 3 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19752
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39504 แบบที่หนึ่ง
- 39504
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 823
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39504 แบบที่สอง
- 39504
- 2
- 19752
- 2
- 9876
- 2
- 4938
- 2
- 2469
- 3
- 823
ดังนั้น 39504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39504 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39504 =
24 x 3 x 823 หรือ 24 x 31 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 39504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39504 นั้นก็คือ 2, 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39504
2)395042)197522)98762)49383)2469823)8231ดังนั้น 39504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39504 = 24 x 3 x 823 หรือ 24 x 31 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39504
1แยกตัวประกอบของ 39504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39504 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39504 นั้นก็คือ 2, 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39504
2
)39504
2
)19752
2
)9876
2
)4938
3
)2469
823
)823
1
ดังนั้น 39504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39504 = 24 x 3 x 823 หรือ 24 x 31 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 39504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39504 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇