ตัวประกอบของ 3912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 163, 326, 489, 652, 978, 1304, 1956, 3912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3912 ÷ 1 | = | 3912 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 2 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 3 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 4 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 6 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 8 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 12 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 24 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 163 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 326 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 652 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 1304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 1956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3912 ÷ 3912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3912
| 1 x 3912 | = | 3912 |
| 2 x 1956 | = | 3912 |
| 3 x 1304 | = | 3912 |
| 4 x 978 | = | 3912 |
| 6 x 652 | = | 3912 |
| 8 x 489 | = | 3912 |
| 12 x 326 | = | 3912 |
| 24 x 163 | = | 3912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 163 + 326 + 489 + 652 + 978 + 1304 + 1956 + 3912 = 9840
▶ ตัวประกอบของ 3912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3912 = 23 x 3 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3912 = 23 x 3 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3912 แบบที่หนึ่ง
- 3912
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 163
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3912 แบบที่สอง
- 3912
- 2
- 1956
- 2
- 978
- 2
- 489
- 3
- 163
ดังนั้น 3912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3912 =
2 x 2 x 2 x 3 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3912 =
23 x 3 x 163 หรือ 23 x 31 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 3912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3912 นั้นก็คือ 2, 3, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3912
2)39122)19562)9783)489163)1631ดังนั้น 3912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3912 = 23 x 3 x 163 หรือ 23 x 31 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3912
1แยกตัวประกอบของ 3912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3912 นั้นก็คือ 2, 3, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3912
2
)3912
2
)1956
2
)978
3
)489
163
)163
1
ดังนั้น 3912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3912 = 23 x 3 x 163 หรือ 23 x 31 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 3912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇