ตัวประกอบของ 3905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3905 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 71, 355, 781, 3905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3905 ÷ 1 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 5 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 11 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 55 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 71 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 355 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 781 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3905 ÷ 3905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3905
| 1 x 3905 | = | 3905 |
| 5 x 781 | = | 3905 |
| 11 x 355 | = | 3905 |
| 55 x 71 | = | 3905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3905
1 + 5 + 11 + 55 + 71 + 355 + 781 + 3905 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 3905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3905 = 5 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 781
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3905 แบบที่หนึ่ง
- 3905
- 55
- 5
- 11
- 71
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3905 แบบที่สอง
- 3905
- 5
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 3905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3905 =
5 x 11 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 3905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3905 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3905
5)390511)78171)711ดังนั้น 3905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3905 = 5 x 11 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3905
1แยกตัวประกอบของ 3905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3905 นั้นก็คือ 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3905
5
)3905
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 3905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3905 = 5 x 11 x 71
1แยกตัวประกอบของ 3905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇