ตัวประกอบของ 39075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 521, 1563, 2605, 7815, 13025, 39075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39075 ÷ 1 | = | 39075 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 3 | = | 13025 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 5 | = | 7815 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 15 | = | 2605 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 25 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 75 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 521 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 1563 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 2605 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 7815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 13025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39075 ÷ 39075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39075
| 1 x 39075 | = | 39075 |
| 3 x 13025 | = | 39075 |
| 5 x 7815 | = | 39075 |
| 15 x 2605 | = | 39075 |
| 25 x 1563 | = | 39075 |
| 75 x 521 | = | 39075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 521 + 1563 + 2605 + 7815 + 13025 + 39075 = 64728
▶ ตัวประกอบของ 39075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39075 = 3 x 5 x 5 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39075 = 3 x 52 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39075 = 3 x 52 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39075 แบบที่หนึ่ง
- 39075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 521
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39075 แบบที่สอง
- 39075
- 3
- 13025
- 5
- 2605
- 5
- 521
ดังนั้น 39075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39075 =
3 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39075 =
3 x 52 x 521 หรือ 31 x 52 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 39075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39075 นั้นก็คือ 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39075
3)390755)130255)2605521)5211ดังนั้น 39075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39075 = 3 x 5 x 5 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39075 = 3 x 52 x 521 หรือ 31 x 52 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39075
1แยกตัวประกอบของ 39075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39075 นั้นก็คือ 3, 5, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39075
3
)39075
5
)13025
5
)2605
521
)521
1
ดังนั้น 39075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39075 = 3 x 5 x 5 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39075 = 3 x 52 x 521 หรือ 31 x 52 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 39075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇