ตัวประกอบของ 38728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 94, 103, 188, 206, 376, 412, 824, 4841, 9682, 19364, 38728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38728 ÷ 1 | = | 38728 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 2 | = | 19364 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 4 | = | 9682 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 8 | = | 4841 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 47 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 94 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 103 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 188 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 206 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 376 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 412 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 824 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 4841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 9682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 19364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 38728 ÷ 38728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38728
| 1 x 38728 | = | 38728 |
| 2 x 19364 | = | 38728 |
| 4 x 9682 | = | 38728 |
| 8 x 4841 | = | 38728 |
| 47 x 824 | = | 38728 |
| 94 x 412 | = | 38728 |
| 103 x 376 | = | 38728 |
| 188 x 206 | = | 38728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38728
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 94 + 103 + 188 + 206 + 376 + 412 + 824 + 4841 + 9682 + 19364 + 38728 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 38728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38728 = 2 x 2 x 2 x 47 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38728 = 23 x 47 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38728 = 23 x 47 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38728 แบบที่หนึ่ง
- 38728
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 206
- 2
- 103
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38728 แบบที่สอง
- 38728
- 2
- 19364
- 2
- 9682
- 2
- 4841
- 47
- 103
ดังนั้น 38728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38728 =
2 x 2 x 2 x 47 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38728 =
23 x 47 x 103 หรือ 23 x 471 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 38728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38728 นั้นก็คือ 2, 47, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38728
2)387282)193642)968247)4841103)1031ดังนั้น 38728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38728 = 2 x 2 x 2 x 47 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38728 = 23 x 47 x 103 หรือ 23 x 471 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38728
1แยกตัวประกอบของ 38728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38728 นั้นก็คือ 2, 47, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38728
2
)38728
2
)19364
2
)9682
47
)4841
103
)103
1
ดังนั้น 38728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38728 = 2 x 2 x 2 x 47 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38728 = 23 x 47 x 103 หรือ 23 x 471 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 38728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇